Sigurður Jensson fæddist í Reykjavík 15. júní 1853.
Foreldrar hans voru Jens Sigurðsson frá Hrafnseyri við Arnarfjörð, f. 6.7. 1813, d. 2.11. 1872, kennari á Eyrarbakka, alþingismaður, kennari og síðan rektor Lærða skólans í Reykjavík, og k. h. Ólöf Björnsdóttir, f. 22.2. 1830, d. 7.12. 1874 húsmóðir. Jens var sonur Sigurðar Jónssonar prófasts á Hrafnseyri og bróðir Jóns forseta. Ólöf var dóttir Björns Gunnlaugssonar stærðfræðings og yfirkennara við Lærða skólann.
Meðal systkina Sigurðar var Jón Jensson yfirdómari og alþingismaður.
Sigurður tók stúdentspróf frá Lærða skólanum 1873 og guðfræðipróf frá Prestaskólanum 1876. Hann fór síðan í framhaldsnám í guðfræði við Hafnarháskóla 1877-1878.
Sigurður var kennari við barnaskólann í Reykjavík 1873-1876 og 1878-1880. Hann var síðan prestur í Flatey á Breiðafirði 1880-1921 og prófastur í Barðastrandarprófastsdæmi 1881-1902. Hann var póstafgreiðslumaður í Flatey 1914-1921. Hann var oddviti Flateyjarhrepps í mörg ár, amtsráðsmaður 1901-1907 og yfirskoðunarmaður landsreikninganna 1895-1902. Sigurður fékkst því við mörg opinber störf og var prýðilega vel látinn og vandaður maður, segir í andlátsfregn.
Sigurður var alþingismaður Barðstrendinga 1886-1908 fyrir Framfaraflokkinn, Landvarnarflokkinn, Sjálfstæðisflokkinn eldri. Hann var varaforseti efri deildar 1899.
Sigurður fékk lausn frá prestsembætti vegna heilablóðfalls 1921 og fluttist þá til Reykjavíkur og var þar til æviloka.
Eiginkona Sigurðar var Guðrún Sigurðardóttir, f. 20.2. 1862, d. 19.3. 1941, húsmóðir. Foreldrar: Sigurður Jónsson kaupmaður í Flatey og k.h. Sigríður Brynjólfsdóttir.
Börn Sigurðar og Guðrúnar sem upp komust voru Haraldur vélstjóri á Gullfossi, Jón raffræðingur og framkvæmdastjórii í Reykjavík, Jens gasstöðvarstjóri í Tönsberg í Noregi, Jón Sigurður bóndi og póstafgreiðslumaður í Flatey, Brynjólfur gasstöðvarstjóri í Rvík og Ólöf húsfreyja í Reykjavík.
Sigurður Jensson lést 5. janúar 1924.
