Árni Böðvarsson fæddist á Görðum í Önundarfirði 24. október 1818.
Foreldrar hans voru Böðvar Þorvaldsson, f. 16.6. 1787, d. 12.12. 1862, prófastur á Mel í Miðfirði og fyrri kona hans, Þóra Björnsdóttir, f. 2.10. 1787, d. 2.8. 1839, húsfreyja. Bróðir Árna var Þórarinn Böðvarsson alþingismaður.
Afi séra Árna Böðvarssonar var séra Þorvaldur Böðvarsson (1758 – 1836) prestur í Holti í Önundarfirði og Holti undir Eyjafjöllum; gáfumaður, kennimaður góður og sálmaskáld.
Árni kvæntist Helgu Arnórsdóttur, f. 11.9. 1834, d. 22.9. 1915, og áttu þau átta börn:
Helga, f. 1857, Böðvar Þórarin, f. 1858, Ólaf, f. 1860, Elísabetu Sigríði, f. 1861, Kristínu, f. 1858, Árna H., f. 1865, Árna Ólaf, f. 1866, og Arnór, f. 1868.
Árni lauk stúdentsprófi frá Bessastöðum 1843 og var síðar biskupsritari 1845-1849 þar til hann var vígður til Nesþinga 1849 og var prestur á Sveinsstöðum. Síðar fékk hann Setberg 1861 og Eyri í Skutulsfirði 1866.
Árni var prófastur í Snæfellsnesprófastsdæmi 1856-1866 og í Norður-Ísafjarðarsýslu 1868-1881.
Árni sat Þjóðfundinn 1851 fyrir Snæfellinga ásamt Páli Melsteð sýslumanni. Einróma mótmæli þjóðkjörinna fulltrúa Þjóðfundarins „Vér mótmælum allir“ eru oft kennd við Jón Sigurðsson. Tilefnið var þegar Trampe greifi sleit fundi þegar hann sá fram á að frumvarp um innlimun Íslands í Danaveldi yrði fellt á fundinum.
Árni lést 71 árs að aldri 25. apríl 1889 á Ísafirði.
